A,B为n阶方阵,且r(A)=r(B).证明：存在可逆矩阵M ,使AMB=O

设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且r(A)+r(B) 设A,B为n阶方阵,且AB＝0,证明:R(A)+R(B)小于等于n （线性代数）设A,B为n阶方阵,证明:r(AB)>=r(A)+r(B)-n 问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A) 设A,B为n阶方阵,证明：如果A*B=0 则R(A)+R(B) 设A,B均为n阶方阵,且AB=0,证明r(A)=n-1时,r(A*)=1 A,B为n阶方阵,且r(A)=r(B).证明：存在可逆矩阵M ,使AMB=O 设A为n阶方阵,B为N×S矩阵,且r(B)=n.证明若AB=0则A=0 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 设A与B为n阶方阵,若AB=0,则r(A)+R(B) 设A,B是n阶方阵,且r（A）=r(B),则A,r(A-B)=0 B,r(A+B)=2r(A) C,r(A-B)= 2r(A) D,r(A+B)≤r（A）+r(B),要每个选项的解释 若A,B都是n阶非零方阵,且AB=0,则R(A) n 设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 对于任何秩为R的N阶非奇方阵A,求证：存在秩为N-R的N阶奇异方阵B,使BA=0 (ii) 设A,B为n阶方阵,r(AB)=r(B),证明对于任意可以相乘的矩阵C均有r(ABC)=r(BC). n阶方阵A,B,有A+B=kE.证：r（A）+r（B）大于等于n 线性代数的难题一道.已知A、B、C为三个n阶方阵,且r(A)=r(BA).求证：r（AC）=r(BAC)（这道题可能要用到向量空间的知识）