向量组的秩相同就说明向量组等价吗

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:28:12
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向量组的秩相同就说明向量组等价吗

向量组的秩相同就说明向量组等价吗
如果向量组的秩都等于整个线性空间的秩,则都组成线性空间的基,必互相等价.否则(如果秩小于整个线性空间的秩)未必成立:例如{(1,0)}和{(0,1)}都是二维欧式空间R^2中的向量组,秩都是1,但(1,0)不能写成(0,1)的倍数,(0,1)也不能写成(1,0)的倍数,所以两者不等价

等价