detA+detB=det(A+B)吗

detA+detB=det(A+B)吗 A,B为n阶矩阵,则det(A+B）=detA+detB? 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 设A、B都是n阶正交矩阵,并且已知detA+detB=0,证明：det（A+B)=0 求问一道矩阵证明题请问如何证明det[A B C D] =detA*detD-detB*detC谢谢! 设n阶矩阵A、B且detA=2,detB=-3,A*为A的伴随矩阵,则det(2A*B^-1)等于多少? 如何从 det(AB)=detA*detB,推出 当AB为单位矩阵时,A,B互为可逆矩阵?我用的书是华南理工大学的05年第一版,上面写：detA*detB=det(AB)=1,故A,B都可逆……我就不解它这个故是怎么故出来的, detA^T=detA,那det(A^T+B)=det(A+B)吗?det(A^T+E)=det(A+E),这个式子对吗?如果B=E呢? det（AB）=detA*detB不对啊刚学行列式 如图试了下感觉不对劲 线性代数的运算问题设A,B均为2阶矩阵,且detA=-1,detB=2,求det【2（A^TB^-1）^2】.问题就是我不知道怎么根据det来求转置矩阵还有根据det求逆矩阵（因为B*未知啊）. 高代题,设四阶方阵A=（2A1,3A2,4A3,A4）,B=(A1,A2,A3,A5)其中Ai均为4×1矩阵,且detA=4,detB=1,试detB=1,试求det（A－B) 如果A,B都为正交矩阵,且detA=-detB求证A+B为奇异方阵 因为detA=detA^T,那么det(A^T+B)=det(A+B),这个式子对吗?如果B=E呢det(A^T+B)=det(A+B),这个式子对吗?如果B是E呢? A.B是N阶非零矩阵,AB=0,则detA=0或detB=0是否正确? 线性代数 证detAB=detA*detB 两方阵A和B乘积的逆矩阵的行列式等于什么对于n阶可逆方阵A、B,det[(AB)^(-1)]等于[1/detA^(-1)]*[1/detB^(-1)]是如何得出的我刚开始学线性代数，按照你的第一种说法，那它为什么不等于det(A逆）*det(B 一道线性代数题目设ai为4乘1矩阵 I＝1.2.3.4.5 若A={a1,a3,a4,a5} B＝（a2,2a3,3a4,4a5）且已知detA=4 detB＝—1 求行列式det(A+B)的值.这道题我算出来是240－2/5 答案不是这个 分数不多 证:n阶矩阵(横着A 0下一行C B)的行列式等于detA*detB