初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.（1）为了解决这个问题,我们可以
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 18:54:27
初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.（1）为了解决这个问题,我们可以
初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）
对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……
探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.
（1）为了解决这个问题,我们可以从特殊情况入手：
如图1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=______
（2）猜想∠BAC与∠DBC的关系式________
（3）解释你的猜想
初二上学期数学题目（关于等腰三角形的）对上述猜想（∠BAC=2∠DBC）请做出解释……探索等腰三角形中,一条腰上的高与 底边所成的夹角和顶角的数量关系.（1）为了解决这个问题,我们可以
如图1 在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD是AC上的高,则∠DBC=___25_°__
如图2 在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是AC上的高,则∠DBC=___45°___
如图3 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,BD是AC上的高,则∠DBC=__60°____
猜想∠BAC与∠DBC的关系式____∠BAC=2∠DBC____
解释：∠BAC=180°-2∠ABC=180°-2(∠ABD+∠DBC)=180°-2〔（90°-∠BAC）+∠DBC〕
=2∠BAC-2∠DBC
即∠BAC=2∠DBC
如图1 在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD是AC上的高，则∠DBC=__25____
如图2 在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC上的高，则∠DBC=___45___
如图3 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BD是AC上的高，则∠DBC=__60____
（2）猜想∠BAC与∠DBC的关系式____∠BAC=2∠DBC____
...
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如图1 在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD是AC上的高，则∠DBC=__25____
如图2 在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是AC上的高，则∠DBC=___45___
如图3 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，BD是AC上的高，则∠DBC=__60____
（2）猜想∠BAC与∠DBC的关系式____∠BAC=2∠DBC____
（3）解释你的猜想
∠DBC=90-(（180-∠BAC）/2)
展开得2∠DBC=∠BAC
收起
∠BAC=120°（以下省略度数）则角ABC=角ACB=30 对吧 又因为角D=90 角C=30所以角DBC=60 那么角BAC不就等于2倍角DBC了嘛 懂了不？？
（1）图1∠DBC=25°
图2∠DBC=45°
图3∠DBC=60°
（2）∠BAC=2∠DBC
（3）∵图1中∠BAC=50°=2∠DBC=2*25°
图2中∠BAC=90°=2∠DBC=2*45°
图3中∠BAC=120°=2∠DBC=2*60°
∴综合上述，可猜想∠BAC=2∠DBC