如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF= BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③C、①②③④D、②③④

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 14:25:46
如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是()A、①②③④B、①②③C、①②③

如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF= BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③C、①②③④D、②③④
如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF= BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )
A、①②③④ B、①②③C、①②③④D、②③④

如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF= BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③C、①②③④D、②③④
如下图所示:连接AC,延长BD交AC于点M,延长AD交BC于Q,延长CD交AB于P.
∵∠ABC=∠C=45°∴CP⊥AB
∵∠ABC=∠A=45°∴AQ⊥BC
点D为两条高的交点,所以BM为AC边上的高,即:BM⊥AC.
由中位线定理可得EF∥AC,EF=
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AC∴BD⊥EF,故①正确.
∵∠DBQ+∠DCA=45°,∠DCA+∠CAQ=45°,
∴∠DBQ=∠CAQ,
∵∠A=∠ABC,∴AQ=BQ,
∵∠BQD=∠AQC=90°,
∴根据以上条件得△AQC≌△BQD,∴BD=AC∴EF=
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AC,故②正确.
∵∠A=∠ABC=∠C=45°
∴∠DAC+∠DCA=180°-(∠A+∠ABC+∠C)=45°
∴∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA)=135°=∠BEF+∠BFE=180°-∠ABC
故③∠ADC=∠BEF+∠BFE成立;
无法证明AD=CD,故④错误.
故选B.
请采纳我的答案

如图,△ABC为直角三角形,∠C=90度,BC=2cm,∠A=30度,四边形DEFG为矩形,DE=2√3cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F 如图,BP平分∠ABC交CD于F,DP平分∠ADC交AB于E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数. )如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过A.C作BD的垂线,垂足分别为E.F,求证:EF=CF-AE. 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,且DE//AC,DF//AB,试说明∠A+∠B+∠C=180°的理由. 如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数?如图,BP平分∠ABC交于CD于点F,DP平分∠ADC交于AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数. 如图,点C,E,B,F在同一直线上,∠C=∠F,AC=DF,EC=BF.△ABC与△DEF全等吗?请证明你的结论. 如图1,已知△ABC中,∠ABC为钝角,BE平分∠ABC,CE平分△ABC的外角∠ACD,BE、CE交于点E,(1)试说明∠E=∠A; (2)如图2,延长AB、EC交于点F,若∠AGE=85°,∠F=25°,求∠A的度数; (3)如图3,将△ABC的∠A沿着直线M 如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB‖DE,∠ACB=∠F.求证:三角形ABC≌三角如图,已知点E,C在线段BF上,BE=CF,AB‖DE,∠ACB=∠F.求证:三角形ABC≌三角形DEF (08桂林)1、如图,在Rt△ABC中,∠C=900,∠A=300,E为AB上一点且AE:EB=4:1 ,1、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1 ,EF⊥AC于F,连结FB,则tan∠CFB的值等于( ) 如图,在△ABC中,∠C=90度,D是AB的中点,E,F分别在AC,BC上,且∠EDF=90度.求证:EF^2=AE^2+BF^2 如图在三角形ABC中角C=90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗 如图在三角形ABC中角C=90°∠BAC∠ABC的角平分线交于点DDE⊥BC与E DF⊥AC于F问四边形CFDE是正方形吗 如图∠A=∠ABC=∠C=45度,E、F分别是AB、B、C的中点,则下列结论,①EF⊥BD,②EF= BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正确的是( )A、①②③④ B、①②③C、①②③④D、②③④ 如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE求△CEF的面积. 如图,点B E C F在一条直线上,BC=EF,AB//DE,∠A=∠D,求证:△ABC≌△DEF 如图,点B,E,C,F在一条直线上,BC=EF,AB平行DE,∠A=∠D求证:△ABC全等△DEF 如图,在△ABC中∠A+∠B+∠C; 在五角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E; 在七角星中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G⑴如图,在△ABC中,∠A+∠B+∠C=⑵如图,在五角星中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=⑶如图,在七角星中,∠A+ 如图,在六边形ABCDEF中,∠A=∠ B=∠C,∠D=∠E=∠F,求证AB+BC=FE+ED.