已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/12 21:23:46
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.
求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.
本题采用分析法
要证:|x+y/1+xy|≤1
只需证:|x+y|≤|1+xy|
只需证:(x+y)^2≤(1+xy)^2
只需证:x^2+y^2+2xy≤1+x^2y^2+2xy
只需证:x^2+y^2≤1+x^2y^2
只需证:x^2-1≤x^2y^2-y^2
只需证:x^2-1≤(x^2-1)y^2
只需证:(x^2-1)(1-y^2)≤0
因为|x|≤1,|y|≤1
所以:x^2≤1,y^2≤1
所以x^2-1≤0,1-y^2>=0
所以:(x^2-1)(1-y^2)≤0
得证.
这个式子——x+y/1+xy,究竟哪个是分子哪个是分母,你不觉得这样看不清楚嘛?
如果:x+y/1+xy=(x+y)/(1+xy)
童鞋 题目是不是打错了。。。?
已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证:|x+y/1+xy|≤1.求证:|(x+y)/(1+xy)|≤1.
已知x^2-2xy+y^2+x+y+1=0求证:1/3≤y/x≤3
已知x>0,求证:7-x-9/x≤1
已知|x|≤1,|y|≤1,求证|x+y/1+xy|≤1.已知|x|≤1,|y|≤1,求证|x+y/1+xy|≤1 | |代表绝对值
已知x²+y²≤1,求证:|x²+2xy-y²|≤根号2
已知x>y>0,求证x+1/(x-y)x>=3
已知x,y∈R,求证:x+y+1≥x+y+xy
已知x,y∈R,求证:x^2+y^2≥xy+x+y-1
已知x,y,z∈R,求证:x^2+y^2>=xy+x+y-1
已知x,y∈R,求证:x-xy+y≥x+y-1
已知x>0y>01/x+9/y=1,求证:x+y>=16.快
已知x,y属于R 满足(x^2+y^+2)(x^2+y^2-1)-18≤0 求证 xy≤2
已知x,y∈R,满足(x²+y²+2)(x²+y²-1)-18≤0.求证:xy≤2
已知x,y,z∈R,若x^4+y^4+z^4=1,求证x^2+y^2+z^2≤根号3
已知|sinx-cosx|≤|x-y|,当x>0时,求证:1/x+1<ln(1+1/x)<1/x
已知a,b∈R+,且x+y=1,求证:xy≤1/4
已知非负实数x,y,z满足x+y+z=3 (2),求证x^2/(1+x^4)+y^2/(1+y^4)+z^2/(1+z^4)≤1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)
f(x+y)+f(x-y)=2f(x)g(x)求证g(y)≤1