高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:06:28
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高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限
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高数:limx-π/2(2sinx^2-sinx-1)/(sinx^2+sinx-2)求极限
可以设t=sinx,因为x-π/2 所以 t-1
用复合函数的积分法则代换得:limt-1(2t^2-t-1)/(t^2+t-2)
其中:(2t^2-t-1)/(t^2+t-2) = (2t+1)(t-1)/(t+2)(t-1) = (2t+1)/(t+2)
limt-1(2t^2-t-1)/(t^2+t-2) = limt-1(2t+1)/(t+2)=3/3=1