lim x->无穷大e^x+1/e^x-1证明极限的存在性我知道通过证明左右极限证明存在性有步骤么需要详细的谢谢啦

求极限lim(x->负无穷大) (1/x+e^x) lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x) lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大 lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e] 一道微积分习题lim（x趋向于无穷大）x[（1+1/x)^x-e] lim(x+e的x次方)的1/x次方=什么 x趋于正无穷大 大学高数题：lim（e^x+x)^1/x (x趋向于无穷大） , 1、lim(x->无穷大) e^x arctanx2、lim(x->0)sinx√1+sin(1/x)3、lim(x->无穷大)【（√x^2+x+1）-【(√x^2-x+1)】4、lim(x->无穷大)((x+{x+(x)^0.5]^0.5}^0.5)/(2x+1)^0.55、lim(x->0)(sin3x+x^2sin1/x)/((1+cosx)x)6、lim(n->无穷大)(2^n)(si 求极限lim [(1+x)^(1/x)-e]/x=?(n接近无穷大） 自然数的极限公式:LIM(1+1/X)^X=E.中的X必须取向无穷大? 如何证明lim(1+1/x)^x=e x是无穷大 求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大 为什么lim(1+1/(x-1))^(x-1)lim(1+1/(x-1))=e,x趋向无穷大. 求极限x→0 lim(1/x-1/(e^x-1)),无穷大－无穷大形式的. Lim(x/e)^((x-e)^-1),x→e 讨论n趋于无穷大时f(x)=lim(x+x^2e^nx)/(1+e^nx)的连续性 lim（1-3/x）^kx=e x→无穷大 求k lim (e-(1+x)^(1/x))/x