为什么lim(1+1/(x-1))^(x-1)lim(1+1/(x-1))=e,x趋向无穷大.

为什么lim sinx/(x-π) =lim cosx/1 当lim(x-->0)(g(x)) = 0 ,证明 lim (x-->0)(g(x)*sin1/x) = 0lim (x-->0)(sin1/x)不是不存在吗? 还有 为什么lim (x-->0)((sinx)/x) = 1? lim (x-->0)((sinx)/x)不是等于lim (x-->0)((1/x)lim (x-->0)((1/x) * lim (x-->0)((sinx))吗? lim (x-->0 lim(arctan1/x)/(1/x),x趋向于无穷,为什么? lim(x)lim(x→∞) [(x-1)/(x+1)]^2x 为什么 lim(x->∞) {[(-2)/(x+1)]*2x} = -4 为什么lim(x趋于0)ln(1+x)/x=lim(x趋于0)(1+x)^1/x lim（x-3/x+1）^x lim趋向无穷大 为什么lim(x->无穷大)(1-2/x)^(-1) 等于1 为什么 lim ln[(1+1/x)^x]=ln e lim(1+x)1/x次方为什么=e lim(x-sinx)/x^3 x趋于0 不用洛必达法则～为什么不能这样做?=lim(1/x^2)-lim(sinx/x*1/x^2)=lim(1/x^2)-lim(1*1/x^2)=0 lim[cos(1/x)]^2,x--->0,极限为什么不存在 lim(x→0)(ln(1+x)-sin3x)/x3=lim(x→0)(x-3x)/x3为什么 为什么lim ln(1+ax)/x=lim ln(1+ax)^1/x lim[(x-1)/(x+1)]^x lim (e-(1+x)^(1/x))/x lim(x+e^3x)^1/x lim(1-x)^(2/x) x->0 为什么lim(1+1/(x-1))^(x-1)lim(1+1/(x-1))=e,x趋向无穷大.