求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 01:18:20

求微分方程y''+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解求微分方程y''+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解求微分方程y''+y/x=sinx

求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解
求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.
先求通解再特解

求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解
显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x (C是积分常数)
于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x (C(x)是关于x的函数)
∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²
代入原方程,得[C'(x)x-C(x)]/x²+C(x)/x²=sinx/x
==>C'(x)=sinx
==>C(x)=C-cosx (C是积分常数)
∴原方程的通解是y=(C-cosx)/x (C是积分常数)
∵y(π)=1
∴(C+1)/π=1 ==>C=π-1
故原方程满足初始条件y(π)=1的特解是y=(π-1-cosx)/x.

求微分方程y'''=e^x+sinx的通解. 求微分方程 xy'-y=x^3 sinx 的通解 . 求微分方程的通解 xy'-y=x^3 sinx 求微分方程y''=2x+sinx的通解求微分方程y‘’-2y'+y=sinx+x(e^x)的通解RT y''(x)+y(x)=Sinx 微分方程求解如题求下列微分方程的通解y''-2y'+5y=e^x(sinx+cosx) 求微分方程y''+y'-2y=xe^x+（sinx）^2的通解求y'+2y/x=sinx/x^2微分方程的通解微分方程y+y'=x+sinx通解,要过程 y″＝x＋sinx 求微分方程的通解求微分方程y'=x+y y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解怎么判断线性微分方程啊?y''sinx-y'e^x=ylnx为什么是线性微分方程求老大们解答求微分方程y'+y/x=sinx/x和满足初始条件y（π）=1的特解.先求通解再特解求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程）求微分方程y'+y/x=sinx适合x=π时y=0的特解求微分方程y'=x/y+y/x的通解