数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an 数列an an>0 (an+2)/2=根号(2Sn) 求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 21:43:10
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(an+2)/2=√(2Sn) 两边平方整理:
(an+2)²=8sn n-1代换n
(a(n-1)+2)²=8s(n-1)
两式对应相减
(an+2)²-(a(n-1)+2)²=8*an 展开合并同类项:
(an-a(n-1)-4)(an+a(n-1))=0
∵an>0 ∴只可能是 an-a(n-1)-4=0
即:an-a(n-1)=4
数列an是公差为4的等差数列 令n=1 代入题目的式子里 得 a1=2
an=2+(n-1)*4=4n-2