在等比数列{an}中,已知a1和a10是方程3x²-2x-6的两个根,则a4*a7=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:57:54
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在等比数列{an}中,已知a1和a10是方程3x²-2x-6的两个根,则a4*a7=
在等比数列{an}中,已知a1和a10是方程3x²-2x-6的两个根,则a4*a7=

在等比数列{an}中,已知a1和a10是方程3x²-2x-6的两个根,则a4*a7=
等比数列:a4*a7=a1*a10=a1.q^9
a1,a10是方程的两个根,所以a1*a10 = (-6)/3 = -2
所以 a4*a7 = -2

a1*a10 =-6/3=-2
等比数列中 a4/a1 =a10/a7=q^3 (q位公比)
即 a4*a7=a1*a10=-2