函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/24 03:45:40
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?
函数奇偶性的证明
证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.
怎么证明?
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?
对于奇函数的定义就是f(-x)=-f(x) ,且x的取值对称.
f(-x)=ln{-x+根号里[(-x)平方+1]}
=ln(-x+根号里(x平方+1))
=ln[1/(x+根号里(x平方+1))] 分子分母同乘以一个 x+根号里(x平方+1)),再利用平方差公式可得到
=-ln(x+根号里(x平方+1))
=-f(x)
而这里的 x+根号里(x平方+1))>0,其中的x能去任意值.
所以f(x)为奇函数.
奇(偶)函数的导函数是偶(奇)函数
奇函数的积分函数是偶函数,偶函数的积分函数中必有一个是奇函数。(不一定成立f(0)=0)
f(x)=ln(x+SQR(x^2+1))
f'(x)=1/SQR(x^2+1)
因为f'(x)=1/SQR(x^2+1)为偶函数,并且
f(0)=0,所以f(x)为奇函数
判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?
证明函数f(x)=x-x的奇偶性
已知函数f(x)=ln(x+√x²+1).(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性,并给予证明.
已知函数f(x)=ln(e^x-e^-x)/2,则f(x)是,奇偶性,单调,证明
证明函数奇偶性~判断证明f(x)=x²-2|x|的奇偶性
判断函数f(x)=ln[x+(根号X^2+1)]的奇偶性
判断函数f(x)=ln{x+根号(x^2+1)}的奇偶性
判断函数f(x)=ln(√(1+x^2)-x)的奇偶性
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
y=ln[x+根号下(1+x^2)] 怎么求函数的奇偶性 f(-x)=ln[-x+根号下(1+x^2)] 然后怎么整
求函数的奇偶性 f(x)=x√(1-x^2) f(x)=ln(1-x)/(1+x)
判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=x|x| f(x)=x|x-1|
证明函数f(x)= -x^3-x的奇偶性和单调性
判断函数f(x)=ln(sinx+根号下1+sin^2x)的奇偶性
函数f(x)=ln(x+根号x2+1)的奇偶性是
已知函数f(x)=ln(1+x)+ln(1-x) 求函数的定义域 2.判断函数的奇偶性,并证明 3.判断函数的单调性,说明理由
证明函数奇偶性已知函数f(x)=lg(1+x/1-x)判断其奇偶性,并给出证明