已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:22:54
已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.已知AD是△ABC的中线

已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.
已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.

已知AD是△ABC的中线,∠ABC=30°,∠ADC=45°,则∠ACB=______.
设AE=x,
过A作AE⊥BC,交BC延长线于E,
∵AE⊥BC,
∴∠AED=∠AEB=90°,
∵∠ADC=45°,
∴∠DAE=180°-90°-45°=45°=∠ADE,
∴AE=DE=x,
∵∠B=30°,
∴AB=2x,

∴∠ACE=75°,
则∠ACB=180°-75°=105°.