我要问数学天才!已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!说明:^n表示2,4的n次方.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 08:41:10
我要问数学天才!已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!说明:^n表示2,4的n次方.我要问数学天才

我要问数学天才!已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!说明:^n表示2,4的n次方.
我要问数学天才!
已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.
答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!
说明:^n表示2,4的n次方.

我要问数学天才!已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!说明:^n表示2,4的n次方.
An=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
即数列{An}为首项为1的等差数列,公差为2,
数列{An}前2n项中所有偶数项亦为等差数列,
首项为A2=2,公差为d=2^2=4,
因此数列{An}前2n项中所有偶数项的和为
S'=[2-2^(2n)]/1-4=(2/3)*(4^n-1)

解决问题就要先分清什么是等比,什么是等差
An=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
即数列{An}为首项为1的等比数列,公比为2,
数列{An}前2n项中所有偶数项亦为等比数列,
首项为A2=2,公比为q=2^2=4,
因此数列{An}前2n项中所有偶数项的和为
S'=[2-2^(2n)]/1-4=(2/3)*(4^n-...

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解决问题就要先分清什么是等比,什么是等差
An=Sn-Sn-1=2^n-2^(n-1)=2^(n-1)
即数列{An}为首项为1的等比数列,公比为2,
数列{An}前2n项中所有偶数项亦为等比数列,
首项为A2=2,公比为q=2^2=4,
因此数列{An}前2n项中所有偶数项的和为
S'=[2-2^(2n)]/1-4=(2/3)*(4^n-1)

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我要问数学天才!已知数列{An}的前n项和为Sn=2^n-1,求数列{An}前2n项中所有偶数项的和.答案是(2/3)*(4^n-1)我想知道具体解题过程!说明:^n表示2,4的n次方. 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}的前n项之和Sn=3n²-2n,求an,问三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}的前n项之和Sn=3n²-2n,求an,问:此数列是什么数列?请说明理由. 数学化归等比数列,错位相减法求和 已知数列的通项an=n*2^n,求数列{an}的前n项和Sn, 高一数学问题:已知数列{An}的前n项和为Sn=n^2+3n,求证:数列{An}是等差数列. 数学已知数列an的前n项和为sn且sn等于n减5an减85,n属于n正,证明an减一是等比数列 高一数学(数列) 已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列b高一数学(数列)已知数列an通项公式an=2n,令bn=(x∧n)an,(x ∈R),求数列bn前n项和的公式 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15=2251.求数列{an}的通项公式2.设bn=2的an(数列)次方+2n,求数列{bn}的前n项和Tn第二问我打不太明白,所以大家如果会的话教我第一问就可以了!>_ 已知sn=n^2-2n+3是数列{an}的前n项和,求通项公式an.要详解答案,我采纳!急用! 已知数列{an}的前n项和Sn=n的平方-7n-8.求数列{an}的通项公式.求{an的绝对值}的前n项和Tn 主要是第二问! 高二数学:已知数列{an}的前n项和为Sn=四分之一n的平方+三分之二n+3,求这个数列的通项公式. 已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn. 高一数学必修5有关数列的一道题目 已知数列{an}的前n项和为Sn=负二分之三n^2 + 二分之二百零五n求an前n项和的绝对值?我的做法是这样的,通过Sn可以求出an同项公式=-3n+104(得an为等差数列)所以 已知数列{AN}的前N项的和Sn=n^2-3n,求证:数列{AN}是等差数列各路大侠,救救我 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 【高三数学】已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.已知数列{an}的前n项和Sn=2n*n+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn.求:(1)数列{an}与{bn}的通项公式;(2)设Cn=an平方*bn,证明:当且仅当n≥3时 已知数列an=n²,求数列的前n项和Sn. 一道高中数列题已知数列An中,An大于0,且An^2-2AnSn+1=0,其中Sn为数列An的前n项和.1.求证Sn^2是等差数列2.求证:An大于A(n+1)第一问我做出来了 主要是第而问怎么做呢