把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,…循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 07:42:09
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,…循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,…循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43)…则第104个括号内各数之和为(d ) A. 2036 B.2048 C.2060 D.2072
把数列{2n+1}依次按第一个括号一个数,第二个括号两个数,第三个括号三个数,第四个括号四个数,第五个括号一个数,…循环分为(3),(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),
每四个括号一循环,里面共 1+2+3+4=10 个数,
因为 103=4×25+3 ,
所以,前 103 个括号中共有数 25×10+1+2+3=256 个数 ,且第 104 个括号中有数 4 个 ,
因为 a257=2×257+1=515 ,
所以,第 104 个括号内的数是 515,517,519,521 ,
它们的和是 (515+521)×4/2=2072 ,
选 D .
104/4=26无余数,所以第104个括号内有四个数
每个循环有1+2+3+4=10个数,因此26个循环共有数260个,则n=260
所以第104个括号内最后一个数为2*260+1=521
则第104个括号内各数之和为:521+519+517+515=520*4-4*2=2080-8=2072
选D