已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ1,OZ2为什么不存在负值情况

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 00:43:08
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已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ1,OZ2为什么不存在负值情况
已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ1,OZ2
为什么不存在负值情况

已知复数z1=cosθ-i z2=sinθ+i 当z1·z2实部取得最大值时,求复数Z1,Z2对应原点O为起点的向量OZ1,OZ2为什么不存在负值情况

当实部取最大值时:
cosθ=sinθ,∴θ=π/4
Z1=√2/2-i
Z2=√2/2+i 

  z1·z2(实数部分)=cosθ·sinθ+1=(1/2)*sin2θ+1 所以当θ=45°时,实数部分最大,则
z1=√2/2-i z2=√2/2+i