证明:y=x+4/x在(-∞,-2)上单调递增证明:y=x+4/x在(-∞,-2)上单调递增

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 15:34:15
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证明:y=x+4/x在(-∞,-2)上单调递增

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x1,x2∈(-∞,-2) x1>x2
f(x1)-f(x2)
=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)
=(x1-x2)+4(x2-x1)/(x1x2)
=(x1-x2)(1-4/(x1x2))
[x1>x2 x1-x2>0
因为x1x2>(-2)^2=4 所以4/(x1x2)0]
>0
即y=x+4/x在(-∞,-2)上单调递增

求它的导数就好了嘛,只要在这个区间上它的导数大于0就能证明