经济数学微积分对于数列｛Xn｝＝｛n/(n+1)｝（n＝1,2,3,．．．）,给定（1）ε＝0．1,（2）ε＝0．01,分别取怎样的N,才能使当n＞N时,不等式｜xn-1｜＜N成立,并利用极限定义证明此数列的极限为1

经济数学微积分对于数列｛Xn｝＝｛n/(n+1)｝（n＝1,2,3,．．．）,给定（1）ε＝0．1,（2）ε＝0．01,分别取怎样的N,才能使当n＞N时,不等式｜xn-1｜＜N成立,并利用极限定义证明此数列的极限为1 对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞),证明：Xn→ a (n→∞)微积分的题目 关于高数中数列收敛必有界的证明的提问同济第四版的第40页中证明了此定理,因为数列{Xn}收敛,设limXn=a,根据数列极限的定义,对于ε＝1存在着正整数N,使得对于n>N时的一切Xn,不等式|Xn-a|N时,|Xn| 经济数学微积分提问 有关微积分的一道题设{Xn}是一数列,α是某一常量,下列说法是否等价于“Xn的极限是α”说明理由.对于一个ε＞0,存在自然数N＞0,使当n＞N时,有│Xn-α│＜ε. 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 微积分中有界指的是什么,对于x^2>a （a为常数）算有界么那么再用单调有界收敛原则证明一下：Xn+1 =1/2(Xn + a/Xn) 设X>0,n=1,2,3.a>0 试证该数列存在极限,并求出极限 求证大学微积分的数列极限题利用数列极限的定义证明：数列Xn=(n+2/n^2-2)sin n 的极限为0 设函数f(x)定义如下表,数列{Xn}(满足X0=5,且对于任意的自然数n,均有Xn+1=f(Xn),求x2011 高一数学：已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为（a 已知数列xn收敛,且有xn＝1+xn/xn+1,其中x1＝1,则lim n趋向与无穷xn＝ 经济数学微积分,求极限, 微积分证明下列数列收敛利用单调数列收敛原理证明下列数列收敛：（1）xn=p0+p1/10+p2/100+...+pn/(10^n)（2）x0=0,x(n+1)=1+sin(xn-1)设数列｛xn｝由下述递推公式定义：x0=1,x(n+1)=1/(1+xn),（n属于N）.证明 数列极限概念对数列{xn},若存在常数a,对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时,|xn-a|N时,|xn-a| 大学数学（函数与极限）本人是看课本自学,选中有追加,1）证明数列Xn=(-1)^n+1是发散的.设limXn(n→∞)=a,由定义,对于ε=1/2,则存在N,使得n>N时有|Xn-a|N时,Xn∈ (a-1/2,a+1/2),区间长度为1,而Xn无休止反 已知数列｛Xn｝满足x1=1/2,xn+1=1/(1+xn),n∈N+,证明:|xn+1-xn|≤1/6*（2/5）^n-1 (用数学归纳法） 已知数列{xn}中,x1=1,xn+1=1+xn/(p+xn)（n∈N*,p是正常数）.当p=2时,用数学归纳法证明xn 数列｛Xn｝满足条件|Xn+1-Xn|≤1/n^2 证明Xn极限的存在