∫(1/(sinx+cosx))dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin(x+PAI/4)两种方法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 07:21:31
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∫(1/(sinx+cosx))dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin(x+PAI/4)两种方法
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∫(1/(sinx+cosx))dx,积分区间为0到PAI/2,最好用万能公式和sin(x+PAI/4)两种方法
∫dx/(sinx+cosx)
=∫dx/[√2sin(x+π/4)]
=(-1/√2)∫dcos(x+π/4)/[(1-cos(x+π/4))(1+cos(x+π/4))]
=(-1/√2)ln|1+cos(x+π/4)|/|sin(x+π/4| +C