如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 15:57:40
如图已知在锐角三角形ABC中角ABC等于2角C角ABC的角平分线BE与AD垂直垂足为D求证AC等于2BD如图已知在锐角三角形ABC中角ABC等于2角C角ABC的角平分线BE与AD垂直垂足为D求证AC等

如图 已知在锐角三角形ABC中 角ABC等于2角C 角ABC的角平分线BE与AD垂直 垂足为D 求证 AC等于2BD
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因为线BE平分角ABC,所以角CBD=1/2角ABC,又因为角ABC等于2倍的角C,所以角C等于角CBD,所以BD=CD(两角相等则其对边也相等),同理AD=BD,所以AD=BD=CD,所以AC=2BD