微积分求解:∫1/(x(x-3)) dx 如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 09:29:26
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微积分求解:∫1/(x(x-3)) dx
如题.

微积分求解:∫1/(x(x-3)) dx 如题.
1/(x(x-3)) =[1/(x-3)-1/x]/3
题目=1/3*[∫1/(x-3)d(x-3)-∫(1/x)dx]

∫1/(x(x-3)) dx
=∫[1/(x-3)-1/x]/3 dx
=1/3*[∫1/(x-3)d(x-3)-∫(1/x)dx]
=1/3(ln|x-3|-ln|x|)+C