∫(lnx)^2 dx 怎么算如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 10:46:26

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如题

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分部积分
∫(lnx)^2 dx
=x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2
=x(lnx)^2-∫x*2lnx*1/xdx
=x(lnx)^2-2∫lnxdx
=x(lnx)^2-2[xlnx-∫xdlnx]
=x(lnx)^2-2xlnx+2∫x*1/xdx
=x(lnx)^2-2xlnx+2x+C

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