不定积分∫x^2(lnx)^2dx
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/22 08:28:49
不定积分∫x^2(lnx)^2dx不定积分∫x^2(lnx)^2dx不定积分∫x^2(lnx)^2dx∫x^2(lnx)^2dx显然x∈(0,+∞)故可令x=e^t(t∈R)原=∫e^(2t)*t&#
不定积分∫x^2(lnx)^2dx
不定积分∫x^2(lnx)^2dx
不定积分∫x^2(lnx)^2dx
∫x^2(lnx)^2dx 显然x∈(0,+∞) 故可令x=e^t (t∈R)
原=∫ e^(2t)* t²d(e^t)
=∫ e^(3t)*t²dt
=1/27 *∫e^(3t)*(3t)² d(3t) 令r=3t
=1/27* ∫ e^r*r² dr=1/27*∫ r²d(e^r)=1/27[r²*e^r-∫e^r dr²]
=1/27*e^r*r²-2/27∫e^r*rdr=1/27*e^r*r²-2/27∫rde^r
=1/27*e^r*r²-2/27[r*e^r-∫e^rdr]
=1/27*e^r*r²-2/27*e^r*r+2/27*e^r
将r=3ln x带入上式可得
原=1/3*x³ *(lnx)²-2/9*x³*lnx+2/27*x³
不定积分∫x^2(lnx)^2dx
求不定积分∫lnx/x^2 dx
不定积分lnx/x^2dx
不定积分 ∫(1+lnx)/(x+lnx)^2dx ,跪谢!
不定积分 lnx/(1+x)^2dx
求不定积分 lnx/x^2dx.
求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx
求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx=
求不定积分!∫(lnx-1)/x^2dx
求∫lnx/x^2dx的不定积分
求不定积分∫(dx)/x(2+3lnx)
求不定积分∫((1+2lnx)/x)dx
不定积分 ∫ dx/(x*lnx)
求不定积分:(x^2分之lnx) (X^2/lnx)dx
不定积分数学题 ∫x^2lnx dx如题.求此不定积分.∫x^2lnx dx
求下列不定积分∫x(lnx) ^2dx求下列不定积分∫x （(lnx)的平方）dx
求（1-lnx)dx/(x-lnx)^2的不定积分
不定积分[(x*lnx)^(3/2)]*(lnx+1)dx