若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 06:30:11
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若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数

若m,n是整数,是说明(m+n)^2-(m-n)^2的值一定是4的倍数
(m+n)^2-(m-n)^2=m^2+2mn+n^2-m^2+2mn-n^2=4mn
因为m,n是整数,所以mn是整数,
所以(m+n)^2-(m-n)^2的值是4的倍数