证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 23:52:58
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证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数

证明f(x)=根号的(x^2+1)-x 在定义域内是减函数
分子有理化
f(x)=【根号的(x^2+1)-x 】 /1
分子分母 同时 乘以 根号的(x^2+1)+x
原式= 1/ [√(x²+1) +x]
显然 √(x²+1) + x 当x增大的时候 增大
1/ [√(x²+1) +x] 就随着x的增大 而减小
函数单调递减