证明奇函数证明 f(x)= Ln(x+√x^2+1)奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 01:51:30
证明奇函数证明f(x)=Ln(x+√x^2+1)奇函数其中X的平方+1都在根号内证明奇函数证明f(x)=Ln(x+√x^2+1)奇函数其中X的平方+1都在根号内证明奇函数证明f(x)=Ln(x+√x^
证明奇函数证明 f(x)= Ln(x+√x^2+1)奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
证明奇函数
证明 f(x)= Ln(x+√x^2+1)奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
证明奇函数证明 f(x)= Ln(x+√x^2+1)奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
[-x+√(x^2+1)][x+√(x^2+1)]=(x^2+1)-x^2=1
所以[-x+√(x^2+1)]=1/[x+√(x^2+1)]
所以ln[-x+√(x^2+1)]=ln1/[x+√(x^2+1)]=-ln[x+√(x^2+1)]
所以f(-x)=-ln[x+√(x^2+1)]=-f(x)
定义域x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>-x
x>=0显然成立
x-x>0
两边平方
x^2+1>x^2,也成立
所以定义域是R,关于原点对称
所以是奇函数
f(x)= Ln(x+√x^2+1)
f(-x)= Ln(-x+√-x^2+1)
f(x)+ f(-x)= Ln( x^2+1-x^2)
=Ln1
=0
所以f(x)=(-x)
所以位 奇函数
如何证明:f(x)=arsh x(反双曲函数)是奇函数?证明:f(x)=arsh x=ln[x+√(x^2+1)]是奇函数?
证明奇函数证明 f(x)= Ln(x+√x^2+1)奇函数 其中 X的平方+1都在根号内
证明函数f(x)=ln【x+√(x^2+1)】为奇函数
证明函数f(x)=ln〔X+√(1+X的平方)〕是奇函数
证明f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)是奇函数.
证明f﹙x﹚=ln﹙√﹙1+x²﹚-x﹚是奇函数
函数奇偶性的证明证f(x)=ln(x+根号里(x平方+1))为奇函数.怎么证明?
已知函数f(x)=ln(x+根号下x^2+1) (1)证明f(x)为奇函数.(2)若f(x)=ln(2+根号5,求x的值
问函数f(x)=ln([(1+x∧2)∧0.5]+x)是奇函数还是偶函数?请证明?
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x-1)(Ⅰ)求函数的定义域.并证明f(x)=ln(x+1)/(x-1)在定义域上是奇函数(Ⅱ)若x属于[2,6]f(x)=ln(x+1)/(x-1)>ln(m)/(x-1)(x-7)恒成立,求实数m的取值范围
设f(x)=³√x+(x/(x^2-1))证明f(x)为奇函数
f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数
证明f(x)=x-2/x是奇函数
f(x)=x/(1-x^2) 证明它是奇函数
求证明f(x)=x+1/x为奇函数
证明ln(-x+根号下(x^2+1))是奇函数
已知奇函数f(x)=ln(m+x)-ln(1-x),确定m的值若f(x)=ln g(x),试判断函数g(x)在(-1,1)的单调性并用定义证明
f(x)=ln(lnx)证明:f'(n+1)