高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 06:54:48
高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分
高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
高二数学空间的直线与平面
如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
如图,取DC的中点G,分别连接FG和EG
易知EG平行于且等于BD的一半,FG亦平行于AC,
则AC与BD所成的角,即为角FGE,
再根据余弦定理,即可求得结果!
我把方法说一下吧!取CD中点G.连接EG,FG.则所求角即为EG和FG的夹角.EG.FG.EF三边都易知,再由余弦定理求得角EGF…
取CD中点M,连接EM,FM
则EM,FM所成角为AC,BD所成角
接着用余弦定理
高二数学空间的直线与平面如图,在四面体ABCD中,E、F分别是BC、DA的中点,若AC=1/2BD=2,EF=√3,求AC与BD所成角的大小.
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