过点A(2,4)向圆x^2+y^2=4所引的切线方程为_________.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 19:25:02
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圆心到切线距离等于半径
若切线斜率不存在,则垂直x轴
是x=2
此时圆心到切线距离=2=半径
成立
若斜率存在
则y-4=k(x-2)
kx-y+4-2k=0
圆心到切线距离=|0-0+4-2k|/√(k²+1)=2
|k-2|/√(k²+1)=1
平方
k²-4k+4=k²+1
k=3/4
所以x-2=0和3x-4y+10=0

求导学过没，求导，算出在A点切线斜率，然后写出方程

思路：设出直线斜率k，列出直线方程，由圆心到直线距离等于半径解得。
那个...过程不用了吧？

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