已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/23 05:58:15

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急.已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急.已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急.
已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急.

证明：
因为AB+BC＞AC,BC+DC＞BD,DC+DA＞AC,AD+AB＞BD
四式相加2（AB+BC+CD+DA）＞2（AC+BD）
即AB+BC+CD+DA＞AC+BD

考查知识点：在三角形中，两边之和永远大于第三边
在△ABC中，AB+BC＞AC；
在△ACD中，CD+DA＞AC；
在△ABD中，AB+DA＞BD；
在△BCD中，BC+CD＞BD；
因此2（AB+BC+CD+DA）＞2（AC+BD） ——（上述四个不等式相加得来的）
即AB+BC+CD+DA＞AC+BD

已知：如图,AC和BD相交于点O.求证：AB+BC+CD+DA＞AC+BD.急. 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 已知：如图,AC,BD相交于点O,且AC=BD,AB=CD.求证：OA=OD 已知：如图,角ABC中,AB=AC,BD和CE为角ABC的高,BD和CE相交于点O.求证：OB=OC 已知：如图,AC、DB相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证：OA=OD. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE平行于AC,AE平行于BD 求证：四边形ABOE、四边形DC 已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.求证BE=CF. 已知,如图,菱形ABCD的对角线AC.BD相交于点o,DE平行于AC,CE平行于BD,求证OCED是矩形已知:如图,AC,BD相交于点O,且AO=CO,BO=DO.求证：AB=CD 已知如图,AB=CD,AC,BD的中垂线相交于点O.求证∠ABO=∠ODC 如图,已知,AD⊥DB,BC⊥AC,AC、BD相交于点O,AC=BD,求证:AD=BC 如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证:OA=OB如图,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OC=OD,求证：OA=OB 已知：如图,AB和CD相交于点O,角C=角COA,角B=角BOD.求证：AC平行BD 如图,已知Ab和Cd相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证：Ac平行BD（急, 如图,已知Ab和Cd相交于点O,∠C=∠COA,∠D=∠BOD,求证：Ac平行BD（急, 已知：如图AC和BD相交于点O,AB∥ CD,OA＝OC,求证：△AOB≌△COD．已知,如图AB=CD,AC和BD的垂直平分线相交于O点.求证角ABO=角CDO 如图：AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,求证：DC//AB