等比数列中前n项和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 14:40:23
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等比数列中前n项和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式
等比数列中前n项和的公式
Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?
可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式

等比数列中前n项和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式
设等比数列{an}的公比为q,那么
Sn=a1+a2+a3+……+an
=a1+a1q+a1q2+……+a1qn-1…………(1)
对Sn进行变形后得到:
qSn= a1q+a1q2+a1q3+……+a1qn-1+a1qn…………(2)
由(1)—(2)得 (1-q)Sn= a1- a1qn
当q≠1时

当n=1时,Sn=a1+a2+a3+……+an=a1+a1+a1+……+a1=na1

书上有过程,认真看

等比数列前n项和为Sn,且a1=1,a(n+1)=1/3.Sn求通项公式 等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{Sn+1}也是等比数列,求前n项和Sn 等比数列的前n项和sn=2^n -1,求a1,q,a4 分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q不等于1), 在等比数列{an}中a1=2,a4=-54,则通项公式an= ,前n项和Sn= 怎么证明等比数列前n项和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)?RT 设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式. 数列{an}中,前n项和Sn=3∧n+1⑴求a1⑵求通项公式an⑶该数列是等比数列吗 已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列 求数列{an}的通项公式 设数列{an}的前n项和为Sn求Sn取得的最大值的n 等比数列中前n项和的公式Sn=a1(1-q^n)/1-q 此公式是怎么来的?可我现在没有书啊。成人高考书上也只有最终的公式 等比数列前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)怎样推到出Sn=(a1-anq)/(1-q)我把等比数列的通项公式(—)代入Sn=a1(1-q^n)/(1-q)推不出Sn=(a1-anq)/(1-q).请问怎样推出来的? 在等比数列{an}中,a1>1,且前n项和sn满足limsn=1/a1,那么a1的取值范围是? 在等比数列an中,a1>1,且前n项和Sn=1/a1,那么a1的取值范围是 在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想{an}的通项公式,并证 已知数列{an}是首项a1=四分之一的等比数列,其前n项和Sn中S3=十六分之三 求通项公式 等比数列的前n项和公式sn=5n次方-1,则an= 问一道关于等比数列的题 在等比数列{an}的前n项和中,a1最小 且 a1+an=66,a2*an-1=128,前n项和Sn=126,求n和公比q 在等比数列an中,首相a1=1,公比为q,前n项和为Sn,数列1/an的前n项和