数列中“收敛一定有界”能否推广到函数中去

数列中“收敛一定有界”能否推广到函数中去 收敛函数定义?收敛数列一定有界,那收敛数列也是那样? 在数列中,两个数列和的极限等于极限的和,能否把这个性质推广到可数? 有界函数是否一定收敛,无界函数是否一定发散,为什么/摆动数列是否一定发散,单调数列是否一定收敛,为什么 请问函数数列中能出现无穷大的数吗?比如S={1/(N-3),N=1,2,3.}是数列吗?不是的话还好,如果是的话,那么收敛数列一定有界怎么理解? 在收敛数列的定义中,N是否一定是ε的函数? 收敛数列一定是单调有界数列吗 微积分中的“单调有界数列并收敛”,函数是否也符合呀?可以推广到“单调有界函数并收敛”吗?也就是说它的使用范围是什么呀?请教下大家这个准则是不是仅仅用来做“定性判断”的呀,判 如何理解收敛的数列一定有界 ,而有界的数列却不一定收敛 高等数学中：数列收敛和数列有界 有啥区别啊请简要说明下 收敛数列一定有界的问题收敛数列一定是有界的.这个是对的.收敛函数一定是有界的,这个是错的.这两个问题不同的本质到底是什么呢? 单调有界数列一定收敛?那调和级数为什么发散? 为什么收敛数列一定有界 请详细解答 单调有界函数一定收敛那为什么收敛函数不一定单调有界? f(x)=arctanx在定义域内是单调收敛的吗?另外一个问题,函数f(x)在负无穷到正无穷定义域内单调有界,那他就是收敛的对吗?还有一个问题,数列单调不一定收敛,收敛不一定单调对吗? 收敛数列是否一定有极限 单调有界数列必收敛,而收敛数列是否一定单调有界?判断题,能举个具体例子吗 高数极限和连续中为什么说数列收敛则必定有界 可是有界数列不一定收敛 具体点说明一下