.n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n等于_.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:22:27
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a^2=n+20 b^2=n-21 a^2-b^2=(a+b)(a-b) =(n+20)-(n-21)=41 所以,a+b=41 a-b=1 解方程组得:a=21,b=20 所以,n=a^2-20=441-20=421 n=421