已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:50:53
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已知n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数求n的值.
设N+20=a²,N-21=b²,a,b>0,则
a²-b²=41=1x41=(a-b)(a+b),
所以a-b=1,a+b=41,
解得 a=21,b=20,
所以N=20²+21=421.

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