n是自然数,如果n+20和n-21都是完全平方数,则n是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:15:06
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a^2=n+20
b^2=n-21
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
=(n+20)-(n-21)=41
所以,
a+b=41
a-b=1
解方程组得:
a=21,b=20
所以,
n=a^2-20=441-20=421
n=421

n=421