证明能被15,17整除的数的规律证明：1.若原书能同时被3,5整除,该数能被15整除2.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数是17的倍数 .

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 20:13:45
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证明能被15,17整除的数的规律
证明：
1.若原书能同时被3,5整除,该数能被15整除
2.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数是17的倍数 .

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第一个容易证明,第二个（字母均为不是0的数字）：
假设原数是100a+10b+c=y①
后来的数就是10a+b-5c=17x（17的倍数）
那么扩大就是100a+10b-50c=170x②
|①-②|得：
51c=|y-170x|
所以y=51c+170x=17(3c+10x)
所以y|17

第一个容易证明，第二个（字母均为不是0的数字）：
假设原数是100a+10b+c=y①
后来的数就是10a+b-5c=17x（17的倍数）
那么扩大就是100a+10b-50c=170x②
|①-②|得：
51c=|y-170x|
所以y=51c+170x=17(3c+10x)
所以y|17
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证明能被11整除的数的特征我要证明,证明. 证明能被15,17整除的数的规律证明：1.若原书能同时被3,5整除,该数能被15整除2.若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数是17的倍数 . 证明3的48次方-1能被20到30之间的数整除 能被11整除数的规律 证明能被3整除的数各个数位上的数之和能被3整除 试证明：能被3整除的三位数各数位上的数的和能被3整除 试证明:能被3整除的三位数各数位上数的和能被3整除 若干个整数的和能被6整除,证明这些数的立方和也能被6整除 请证明：1111111111111111111.p个1组成的数减1能被p整除.p>3,p是质数. N是大于10的整数,N+1,N-1都是素数（只能被1和自身整除的数）,证明：N能被6整除 小明经过实验,发现了一个规律：两个连续偶数的平方差一定能被4整除,并给出了证明.你会证明吗?试试看 能被4整除的数的规律囧 能被14整除的数的规律 能被7整除的数的规律 能被11、7整除的数的规律是什么? 能被11整除的数的规律 证明55的55次方+9能被8整除 能被8整除的数有什么规律?