如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 20:21:28
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率.
如图所示,MN是一条通过透明球体球心的主光轴,一条平行于MN的光线a射向此球体,若出射光线C是MN的交点P与球心O的距离是球半径的 根号2倍,与MN所成的角α=30°,求透明体的折射率
请楼主按下面作图:连接AB,连OA延长至X、OB并延长至Y,可知A、B点的出射角入射角已经表示出来了
在三角形OBP中,根据三角形定则sinBPO/OB=sinOBP/OP可得角OBP为135度,
所以角BOP=180-30-135=15度
这里我们要知道,角OAB=角OBA,在A处得入射角等于在B处的出射角,所以角XAa=45度
一切就全出来了,轻松得到角ABO=30度
于是n=sinCBX/sinAOB=sin45度/sin30度=根号2.
连接AB,OA,OB,
根据正弦定理,sin30/半径=sin角OBP/根号2倍半径,所以角OBP=135度
那么角BOC=15度
出射角=入射角=45度
MN平行于入射光线而且两个折射角(角OAB,和角OBA)相等,所以入射角=角AOM=角AOB+15度
角AOB=30度
所以折射率的sin45/sin30=根号2...
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连接AB,OA,OB,
根据正弦定理,sin30/半径=sin角OBP/根号2倍半径,所以角OBP=135度
那么角BOC=15度
出射角=入射角=45度
MN平行于入射光线而且两个折射角(角OAB,和角OBA)相等,所以入射角=角AOM=角AOB+15度
角AOB=30度
所以折射率的sin45/sin30=根号2
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