定义法求解行列式 逆序数如何选择矩阵在图片里这是一个n-1 阶 的矩阵先前问了一次 突然又有不会的了这是他的回答:这个按行列式的定义可知 只有一项非零即 次对角线上元素的乘积列标

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 11:10:10
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定义法求解行列式 逆序数如何选择矩阵在图片里这是一个n-1 阶 的矩阵先前问了一次 突然又有不会的了这是他的回答:这个按行列式的定义可知 只有一项非零即 次对角线上元素的乘积列标
定义法求解行列式 逆序数如何选择
矩阵在图片里
这是一个n-1 阶 的矩阵
先前问了一次 突然又有不会的了
这是他的回答:
这个按行列式的定义可知 只有一项非零
即 次对角线上元素的乘积
列标排列为 n-1,n-2,...,3 2 1
其逆序数为 n-2 + n-3+...+2+1 = (n-1)(n-2)/2
所以 行列式 = (-1)^ [(n-1)(n-2)/2] β^(n-1).
注:(n-2)(n+3)/2 = (n-2)(n-1+4)/2 = (n-1)(n-2)/2 + 2(n-2)
与 (n-1)(n-2)/2 的奇偶相同.
如果我把列标排列成 1,2,3...,n-3,n-2
这样逆序数不就是0了?
这样前面的符号不就总是是正号了么...

定义法求解行列式 逆序数如何选择矩阵在图片里这是一个n-1 阶 的矩阵先前问了一次 突然又有不会的了这是他的回答:这个按行列式的定义可知 只有一项非零即 次对角线上元素的乘积列标
呵呵 之前是我答的 我来解释一下吧
你看看行列式的定义中, 每一项的n个元素的乘积 是按行标的自然顺序排列的
如 a1j1a2j2.anjn
此时, 此项的正负号由列标排列的逆序数的奇偶性确定
你的题目中的β的位置是 a1(n-1)a2(n-2)...a(n-1)1
行标排列是 1,2,...,n-1
列标排列为 n-1,n-2,...,3 2 1

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