证明减函数证明y=x^3在(0,+∞)上是减函数说错了 是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:48:04
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证明减函数
证明y=x^3在(0,+∞)上是减函数
说错了 是增函数

证明减函数证明y=x^3在(0,+∞)上是减函数说错了 是增函数
是增函数呀 楼主写错了吧
设x1,x2是满足x1>x2>0的任意实数
f(x1)=x1³
f(x2)=x2³
f(x1)-f(x2)=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
显然x1-x2>0 x1²+x1x2+x2²>0
所以(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)>0
即f(x1)>f(x2)
∴y=x³在(0,+∞)上是增函数

f(x1)-f(x2)=x1³-x2³
=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)