求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 21:49:14
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2求证:三角形ABC中,BC边上的
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
用余弦定理：在三角形ABM中,AB^2=AM^2+BM^2-2AM*BMcosAMB________1
在三角形ACM中,AM^2+CM^2-2AM*CMcosCMB_______2
1+2得：
AB^2+AC^2=AM^2+BM^2-2AM*BMcosAMB+AM^2+CM^2-2AM*CMcosCMB——3
又BM=CM,cosAMB+cosCMB=0,
故2AM*BMcosAMB+2AM*CMcosCMB=0
3式变为
AB^2+AC^2=2AM^2+BC^2/2
整理得AM^2=1/2(AB^2+AC^2)-BM^2
（楼主把+打成=了^_^）
三角形中线问题（证明）△ABC中,AM为BC边上的中线.求证：AM
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM＜1／2（AB+AC）
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2（AB+AC）--BM
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AC)如图,三角形ABC中,AM是BN边上的中线,求证：AM＜二分之一（AB+AN)
求证:三角形ABC中,BC边上的中线AM^2=1/2(AB^2=AC^2)-BM^2
△ABC中,AM是BC边上的中线,求证,AM
在三角形ABC中,AB＞AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法
如图三角形abc中m是bc边上的一点ce平分bfce等于bf求证am是bc边上的中线
三角形ABC中,AM是BC边上的中线,AD垂直BC于D,求证：AB^2-AC^2=2BC*DM
如图,已知三角形ABC中买AM是BC边上的中线,求证AM小于2分之一（AB+AC）,
如图,三角形ABC 中,AB=AC ,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC .
在三角形ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB=NC
如图,三角形ABC中,AB等于AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证NB等于NC.
在三角形ABC中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证：AB方减AC方等于2BC乘DM
已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM