这道题如何用凑微分法∫ 1/(x^2-x) dx

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 08:40:36
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这道题如何用凑微分法
∫ 1/(x^2-x) dx

这道题如何用凑微分法∫ 1/(x^2-x) dx
dx/x^2=-d(1/x)
所以1/(x^2-x)dx=(dx/x^2)/(1-1/x)=-d(1/x)/(1-1/x)=dt/(t-1)
其中t=1/x
积出来是ln(t-1),把t=1/x带回去就是ln(1/x-1)=ln(1-x)-lnx

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