求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点( (4分之根号2)a,(4分之根号2)a)处的切线方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:07:24
求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点((4分之根号2)a,(4分之根号2)a)处的切线方程和法线方程求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点((4分之根号2)a,(4分之根号2)a)处的切

求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点( (4分之根号2)a,(4分之根号2)a)处的切线方程和法线方程
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求曲线x^(2/3)+y^(2/3)=a在点( (4分之根号2)a,(4分之根号2)a)处的切线方程和法线方程
曲线应该是x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3)?
求导,得(2/3)x^(-1/3)+(2/3)y^(-1/3)*y’=0,
切线斜率y’=-x^(-1/3)/y^(-1/3)=-1,
切线方程:x+y=(√2/2)a,
法线斜率=1,
法线方程:y=x.