不定积分：(sinX)^3 (cosX)^4 dX 怎么解,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/03 23:26:39

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∫(sinX)^3 (cosX)^4 dX =-∫(1-(cosx)^2)(cosx)^4d(cosx)
=∫[(cosx)^6-(cosx)^4]d(cosx)
=1/7*(cosx)^7-1/5*(cosx)^5+C

原式=-∫sin²x(cosx)^4dcosx
=-∫(1-cos²x)(cosx)^4dcosx
=-∫[(cosx)^4-(cosx)^6]dcosx
=-(cosx)^5/5-(cosx)^7/7+C

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