在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对?

在F（x,y）=0中,梯度向量的方向是切向方向,在F(x,y,z)=0中,梯度向量的方向是法向方向对不对? 二元函数z=f(x,y)的函数值在某点M（x,y）变化最快的方向是M点处的梯度来表示的!但M点的梯度为二位向量啊为什么不用三维梯度向量来表示?我认为三维梯度向量才更能描绘出二元函数z=f(x,y)的 梯度向量：f(x,y)=x^2+3y^2的梯度向量? 高数:为什么散度和梯度不一致?已知,一个向量场是圆形的f(x,y)=x^2+y^2那么在同一个球面上的两个点,(3,4)处的梯度是(6i+8j),在(5,0)处的梯度是(10i+0j),这两个梯度的模相等,很容易理解.但是这两点 函数f(x,y,z)在点P处的梯度与方向向量有何不同… 梯度向量是法向量吗梯度向量（x,y,z）一定是法向量吗.还是切向量啊.梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.比如说‘爬山’,梯度向量是 方向导数和梯度问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y）处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,这句话怎样理解 有关梯度的高数题已知:a和x为向量,f(x)=(a点乘x)/|x|^3, x向量=(x,y,z) (不等于0),a向量=(a1,a2,a3)求1)剃度 2)在(1,1,1)的f(x)的方向导数,方向为(-1,1,0) 请问：f(x,y,z)=0 f(x,y,z) 分别对 x ,y ,z 的偏导数等于什么,为什么?其中f(x,y,z)=0是题给条件.难道f(x,y,z)=0 的梯度向量为零向量吗？梯度可是分别对x,y,z求偏导的啊？ 梯度与方向导数的问题等值线f(x,y)=c上任一点P(x,y）处的一个单位法向量为n,梯度的模丨▽f(x,y)丨就是沿这个法线n方向的方向导数∂f/∂n,于是有▽f(x,y)=（∂f/∂n）*n,这句话怎样理 请问：f(x,y,z)=0 f(x,y,z) 分别对 x ,y ,z 的偏导数等于什么,为什么?其中f(x,y,z)=0是题给条件.如果偏导数都等于零,那么难道f(x,y,z)=0 的梯度向量为零向量吗?梯度可是分别对x,y,z求偏导的啊?这可是高 美女,>>>> 函数f(x,y)在(m,n)梯度的模就是沿等值线法线方向的方向导数 ?、、、、、 方向导数和梯度f（x,y）=2x方-2y方-y ,则f（x,y）在（2,3）处增长最快的方向L与x夹角为_____u=xy方z在点P（1,-2,2）处沿_____的方向导数最大,最大方向导数为______ 函数z=x+y*y 在点(1,1)处沿梯度方向的方向导数为__ 求函数z=ln(x^2 y^2)在点(3,4)沿梯度方向的方向导数 方向向量和梯度有何关系,梯度的定义是什么还有是干什么用的. 比方说法向量方程a(x-x0)=b(y-y0)的方向向量为（-b,a）,则法向量为(a,b)但是为什么一般式中ax+by+c=0中法向量若为（a,b）但其方向向量却为（b,-a）不同于法向量方程的方向向量(-b,a)这是为什么啊? 请问谁知道怎么求向量的梯度.已知向量（sinx+y,5x+2z,x+y）对每个分量求梯度