数学不等式的证明如下所示

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 00:46:30
数学不等式的证明如下所示数学不等式的证明如下所示数学不等式的证明如下所示两边乘n次方后证明:[√(2/n)+1]^n多项式展开:1+n*√(2/n)+n*(n-1)/n+...=n+n*√(2/n)+

数学不等式的证明如下所示
数学不等式的证明
如下所示

数学不等式的证明如下所示
两边乘n次方后证明:
[√(2/n)+1]^n
多项式展开:
1+n*√(2/n)+n*(n-1)/n+...
=n+n*√(2/n)+...
>n
注:因为每一项都是大于0的
命题得证

这题要证出来，需要加个n>0的条件。
说了跟没说一样。。

带入正数、负数、0来证明试试。

你这个题目中，n应该是正整数吧，不过其实不是整数也是成立的。n>0就可以了。
具体的解答如下：
左右两边都乘n次方，得出如下：
左边＝n；
右边＝[√(2/n)+1]^n；
然后对右边的多项式展开:
右边＝1+n*√(2/n)+n*(n-1)/n+...=n+n*√(2/n)+...>n （每一项都是大于0的）
所以右边>左边。
原...

全部展开

你这个题目中，n应该是正整数吧，不过其实不是整数也是成立的。n>0就可以了。
具体的解答如下：
左右两边都乘n次方，得出如下：
左边＝n；
右边＝[√(2/n)+1]^n；
然后对右边的多项式展开:
右边＝1+n*√(2/n)+n*(n-1)/n+...=n+n*√(2/n)+...>n （每一项都是大于0的）
所以右边>左边。
原命题成立！
希望我的回复对你有所帮助了 :-)

收起

左右两边都乘n次方，得出如下：
左边＝n；
右边＝[√(2/n)+1]^n；
然后对右边
2项式定理展开:保留前三项
右边>=1+n√(2/n)+(n-1)＝n+√(2n)>n

数学不等式的证明如下所示 数学均值不等式的证明 高一数学不等式的证明1 高一数学不等式的证明1 一道简单的数学不等式.怎么证明 数学归纳法证明不等式 证明如下不等式ai是正数。 数学不等式证明,如图 数学不等式证明第三问 数学柯西不等式证明! 数学不等式证明常用方法 高一数学不等式的证明题一道0 初壹数学不等式组和二元壹次方程组 应用题初壹数学不等式组应用题:某农场100名职工拥有20公顷土地,分别种植水稻和棉花(两种农作物的种植面积都是整数公顷),有关数据如下表所示:农作物 证明离散形的Holder不等式怎么证?简述如下：(|a1||b1|+|a2||b2|+...+|ak||bk|+...) 不等式的证明,这道题除了数学归纳法,不等式放缩怎么解 排序不等式的证明方法我想知道数学竞赛书中如何证明此不等式.最好有多种方法. 伯努利不等式的证明 施瓦茨不等式的证明