关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:12:05
关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
关于等腰三角形的
在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.
1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由
2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
关于等腰三角形的在△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边向外做等边△BCD,把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°后到△ECD的位置.1.A,C,E在同一条直线上吗?请说明理由2.若AB=3,AC=2,求∠BAD的度数和AD的长
1,A.C.E在一条直线上,可以证∠ACB+∠BCD+DCE=180
2,∠BAD=60°.AD=ED=AE=CE+AC=AB+AC=5
解析:
1.因为△ECD是由△ABD旋转60°得到,所以△ECD和△ABD全等,且∠ADE=60°.
∵△ECD和△ABD全等,
∴AD=ED.CE=BA.∠ABD=∠ECD.
又∵等边△BCD,
∴∠BCD=60°.
在△ABC中,三角相加等于180°,且∠BAC=120,那么,∠ABC+∠ACB=60.
故,∠ACB+∠BCD+DCE=∠ACB+60+∠ABD=(∠ABC+∠ACB+60)+60=180
所以,三点共线.
2.
∵△ECD和△ABD全等,且∠ADE=60°
∴AD=ED,且∠ADE=60°
∴△EAD是等边△,∠EAD=60°,所以∠BAD=60°
且AD=ED=AE=CE+AC=AB+AC=5