若a,b为正整数,试说明:30能整除ab(a^4-b^4)

若a,b为正整数,试说明:30能整除ab(a^4-b^4) 一道初中奥赛题已知直角三角形三边为a,b,c证明30能被abc整除证明abc能被30整除呵呵a.b.c为正整数 已知N为任意正整数,说明2^n+4-2^n能被30整除 a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4) a,b是正整数,证明30整除ab(a^4-b^4) 11.设a和b为正整数,若a的平方＋b的平方被ab整除,求证a＝b 试说明,若a为整数,则a的立方-a能被6整除 若五位数abcde能被6整除,试说明2*(a+b+c+d)-e能不能被六整除? 试说明若为整数,则a的三次方减a能被6整除 是否存在正整数m,使(a+b)的4m-1次方能被（a+b)2m+7次方整除?若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.4m-1 2m+7 是否存在正整数m,使(a+b) 能被（a+b) 整除?若存在,求m的值,若不存在,请说明理由. 若n为正整数,试说明5^2*3^（2n+1）*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除 若n为正整数,试说明52×32n+1×2n－62×3n×6n能被13整除 求所有正整数对(a,b)使ab-a²+b+1整除ab+1 a,b是互质的正整数,a能整除b的n次方.证明a的质因数能整除b 若m n为正整数 设M=2m+1 N=2n-1 （1）当m=n时 求证 M+N一定能被4整除 若M的2次方-N的2次方能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值（2）当m+n=5时M×N有最大值吗?如果有,求出该最大值,如果没有,说明 若m,n为正整数,设M=2m＋1,N=2n－1.当m=n时:若M²－N²能被正整数a整除,试分析正整数a的最大值 说明25的9次方-5的16次方一定能被24整除?已知x2+x+1/x=a（a不等0）,求x4+x2+1/x2的值已知C/A=D/B(ABCD均为正整数）,试判断次c2007+d2007/a2007+b2007=(c+d)2007/(a+b)2007吗?为什么? 若m,n为正整数,高M=2m+1,N=2n-1.当m=n时,(1) 求M+N一定能被4整除,（2）若M^2-N^2能被a整除,试分析正整数a的取值范围,(3)当m+n=5时,M*N有最大值吗?如果有,求出该最大值.如果没有,说明理由