我却突然没了思路如图所示,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,角APB=80度,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求角ACB的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 07:15:51
我却突然没了思路如图所示,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,角APB=80度,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求角ACB的度数
我却突然没了思路
如图所示,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,角APB=80度,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求角ACB的度数
我却突然没了思路如图所示,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,角APB=80度,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求角ACB的度数
连接OA、OB,在AB弧上任取一点C；
∵PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,
连接AC、BC,
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵∠APB=80°,
在四边形OAPB中,可得∠AOB=100°；
则有①若C点在劣弧AB上,则∠ACB=130°；
②若C点在优弧AB上,则∠ACB=50°．
50度
连结OA,OB
∵四边形OAPB的内角和是360度
∴∠AOB=360-90-90-80
=100度
∴∠ACB=2∠AOB (同弦的圆心角等於圆周角2倍)
=50度
连接OA、OB，在AB弧上任取一点C；
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
连接AC、BC，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=80°，
在四边形OAPB中，可得∠AOB=100°；
则有①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130°；
②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50°．
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连接OA、OB，在AB弧上任取一点C；
∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，
连接AC、BC，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠APB=80°，
在四边形OAPB中，可得∠AOB=100°；
则有①若C点在劣弧AB上，则∠ACB=130°；
②若C点在优弧AB上，则∠ACB=50°．
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收起
连Ac，BC，AB
1。 C在优孤AcB上。𠃋ACB=𠃋ABP=1／2(180一𠃋APB)
=50度
2。 C在劣弧AB上。 𠃋ACB与1中𠃋ACB互补
𠃋AcB=130度
所以𠃋ACB二50度或130度
因为角APB=80度
又因为PA,PB是圆O的切线，
所以角AOB=100度
又因为点C是圆O上不同于A,B的任意一点
2∠ACB=∠AOB (同弦的圆心角等於圆周角2倍)
∠ACB =50度