关于线性代数中向量和方程组的问题 有高清题目图（攒了一堆问题发上来问）这个题目……给通解有什么特别的.作用么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:39:42
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关于线性代数中向量和方程组的问题 有高清题目图（攒了一堆问题发上来问）

这个题目……给通解有什么特别的.作用么?

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所以Bx=a1-a2的通解是(0,-1,1,0)' + k1(4,-2,1,0)'+k2(2,2,1,-1)'.
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由已知条件,Ax=β有一解(1,2,2,1)',所以β=α1+2α2+2α3+α4.
Ax=0的通解是k(1,-2,4,0)',所以R(A)=4-1=3,Ax=0有解(1,-2,4,0)',所以α1-2α2+4α3=0,所以α1=2α2-4α3.所以α1可由α2,α3,α4线性表示.又R(A)=3.所以α2,α3,α4线性无关,所以α2,α3无关.
由α1=2α2-4α3可知B的三列可以由第一二列线性表示,第四列β-α4=α1+2α2+2α3=2α2-4α3+2α2+2α3=4α2-2α3也可以由第一二列线性表示,而第一二列α2,α3线性无关,所以R(B)=2.
Bx=a1-a2有一解(0,-1,1,0)'.
Bx=0的基础解系有2个向量,由α1-2α2+4α3=0可知Bx=0有一解(4,-2,1,0)'.由β-α4=α1+2α2+2α3可知Bx=0的又一解(2,2,1,-1)'.这两个解线性无关,构成Bx=0的基础解系.
所以Bx=a1-a2的通解是(0,-1,1,0)' + k1(4,-2,1,0)'+k2(2,2,1,-1)'.

关于线性代数中向量和方程组的问题 有高清题目图（攒了一堆问题发上来问）这个题目……给通解有什么特别的.作用么? 关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题: 线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题 线性代数方程组的问题 简述矩阵方程组向量组的关系和线性代数的结构体系问题一：简述矩阵、方程组和向量组的关系问题二：简述线性代数的结构体系 线性代数 关于方程组解的 线性代数的向量相关性问题 线性代数向量组的问题 线性代数,向量空间的问题 线性代数中有关向量组的线性表示问题 线性代数方程组解的问题,问题如图所示. 关于线性代数中向量空间的问题1这两道题我不知从哪入手,望老师指点迷津, 线性代数中特征向量和特征值的问题 向量组的线性相关性和线性代数方程组的解之间有什么联系吗? 关于线性代数中向量空间的问题设V1和V2都是向量空间V=V1×V2,请问V表示什么?我翻了好几本书都没有看到向量空间叉乘向量空间表示什么,话说向量空间不是向量的集合吗,它们叉乘是啥意思求 线性代数题 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则第二个问题：设A是M*N阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0有：A若r=m则方程组只有零解B若A的列 一道线性代数正交向量的问题. 线性代数,正交向量组的问题