解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)上课老师只报了报结论,没说推导过程麻烦高手给出证明,具体点的行不行?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 17:00:49
解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)上课老师只报了报结论,没说推导过程麻烦高手给出证明,具体点的行不行?

解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)上课老师只报了报结论,没说推导过程麻烦高手给出证明,具体点的行不行?
解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)
上课老师只报了报结论,没说推导过程
麻烦高手给出证明,
具体点的行不行?

解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)上课老师只报了报结论,没说推导过程麻烦高手给出证明,具体点的行不行?
设要求的对称点坐标为C(M,N)则通过两点确定一条直线,又有AC与直线X+Y+C=0垂直,得直线AC斜率为1,所以过(M,N)(X,Y)的直线方程为Y-N=X-M(1);又根据对称点特点,A到直线X+Y+C=0的距离与C到直线X+Y+C=0的距离相等,即A、C的等分点[(X+M)/2,(Y+N)/2]在直线X+Y+C=0上,带入直线方程得-(X+M)/2-C=(Y+N)/2(2);(1)(2)方程联立得到M=-y-c,N=-x-c.

解析几何中为什么点A(X,Y)关于直线X+Y+C=0的对称点为(-y-c,-x-c)关于X-Y+C=0的对称点为(y-C,-X-C)上课老师只报了报结论,没说推导过程麻烦高手给出证明,具体点的行不行? 解析几何中点(x‘,y‘)关于直线Ax+By+C=0对称,求对称点的坐标. 高中解析几何一小题问题求解.在抛物线y=4x^2上求一点,使该点到直线y=4x-5的距离为最短,并求出这个最短距离.求过程中...不要用极限.我没学过...为什么设P(a,4a^2)呢? 求解高中数学必修2解析几何中的一题.题目:在三角形ABC中,点A(4,-1),AB的中点为M(3,2),重心P为(4,2),求边BC的长.求该题详解,注意,详解!顺便再问一个。求点P(-1,2)关于直线Y=X-1的对称点的坐标是 问一道高一解析几何的题M(-1,0)关于直线x+2y-1=0 对称点M‘的坐标是? 解析几何61.过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则AB的绝对值=?2.点(3,9)关于直线x+3y-10=0对称的点的坐标是?3.直线x+2y+1=0被圆(x-2)^2+(y-1)^2=25所截得的弦长=? 关于解析几何的一个问题做解析几何时经常要设过某点的一条直线方程,请问怎样判断是设y=kx+b方便还是设x=my+a方便? 数学解析几何直线的方程问题求直线L:3X+Y=0 关于直线I:x-y+4=0 对称的直线 R的方程 . 解析几何,椭圆与直线,求证焦点与两点共线已知椭圆x²/6+y²/2=1,左焦点为F(-2,0),直线L过点M(-3,0),且与椭圆交于不同两点A、B,点A关于x轴的对称点为C.求证:B、F、C三点共线. A(x,y)关于直线x+y+c=0的对称点A'(y-c,x+c),只适合一次函数吗?为什么? 任意一个点(a,b)关于直线y=x对称的的点为(b,a),为什么啊?HELP! 问一道高一数学题~关于解析几何的,拜托啦!在△ABC中,已知点A(5,-2),B(7,3),且边AC的中点M在y轴上,边BC的中点N在x轴上,求:(1) 顶点C的坐标(2) 直线MN的方程最好能有过程,或者也可以给我讲讲思路,先 解析几何直线方程的简单问题直线关于点对称的问题,有一道公式.已知直线l1:Ax+By+C=0,如果要求关于点P(a,b)对称的直线l2.那么以下方程是否具有一般性?A(2a-x)+B(2b-y)+C=0.l2的方程:A(2a-x)+B(2b-y)+C=0. 一道解析几何题在三角形abc中,点a的坐标为(3,3),角b的平分线所在的直线方程为x-y+1=0,角c平分线所在直线方程为2x+y-3=0,求bc边及角a平分线所在直线方程.求简单一点的方法,硬算我也能算出来,方 一道空间解析几何题!求通过点A(-1,2,-3),垂直于向量α(6,-2,-3)且与直线(x一道空间解析几何题!求通过点A(-1,2,-3),垂直于向量α(6,-2,-3)且与直线(x-1)/3=(y+1)/2=(z-3)/-5相交的直线方程.最后与直线相交的 高二解析几何之双曲线直线y=k(x-1)与双曲线y^2-x^2=1交于双曲线下支A、B两点,直线L过点(0,-2)和AB中点,求L横截距范围 几道关于直线和圆的解析几何题希望有一定的过程或思路,(x*、y*分别表示x、y的平方) 1)已知:P是直线3x+4y+8=0上的动点,PA、PB是圆x*+y*-2x-2y+1=0的两条切线,A、B是切点,C是圆心,则四边形PACB面 高三数学,在线等,简单的关于直线的解析几何三角形ABC中,A(3,-1),角B与角C的平分线 方程分别为,x=0,y=x,则直线BC的方程为多少?答案为y=2x+5.在线等,谢谢